本文，用Mathematica来处理一则不等式的证明问题，并加以推广和拓展。
方法/步骤
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1
题目是：
给定实数a和b，如果a+b=1，求证：
(a + 2)^2 + (b + 2)^2 >= 25/2
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2
这里使用机器证明。
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3
反过来考虑，当(a + 2)^2 + (b + 2)^2 <= 25/2时，a+b的值域是多少？
Mathematica给出的答案是，a+b最小值是-9，最大值是1。
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4
原问题可以加强为：
给定实数a和b，如果a+b>=1或者a+b<=-9，都有：
(a + 2)^2 + (b + 2)^2 >= 25/2
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5
当(a + 2)^2 + (b + 2)^2 <= 25/2时，2a+3b的取值范围是：
[-(5/2)*(4 + Sqrt[26]),5*(-4 + Sqrt[26])/2]
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6
也就是说，当2a+3b的值在区间(-(5/2)*(4 + Sqrt[26]),5*(-4 + Sqrt[26])/2)之外的时候，
(a + 2)^2 + (b + 2)^2 >= 25/2恒成立。
END
经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。
作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。
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