本文介绍与自然数2205有关的三组数大小比较的具体方法和步骤。
主要方法和步骤
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1
用导数知识，判断函数的单调性，进而比较两组数的大小。
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2
导数判断函数的单调性步骤：
1.先判断函bai数y=f(x)在区间D内是否可导(可微)；
2.如果可导(可微)，且x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
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3
使用函数比差法计算，比较两组数的大小。
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4
使用数学归纳法，比较两组数的大小。
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5
设:y=3^n-2^(n+1), 且n≥2,
则利用数学归纳法有：
(1)当n=2时，y(2)=3^2-2^3=1>0
(2)假设n=k时，有y(k)=3^k-2^(k+1)>0成立，
则当n=k+1时需证明3^(k+1)-2^(k+2)>成立，
左边=3^(k+1)-2^(k+2)
=3[3^(k+1)-2^(k+1)]+4*2^(k+1)-2^(k+2),
=3[3^(k+1)-2^(k+1)]+2*2^(k+1),
>0+2*2^(k+1)>0,得证。
即有：3^2205>2^2206。
END
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作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。
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