本文，参考的是matrix67的一篇博客——《Thue-Morse 序列与免平方字符串》里面的方法，来构造Thue-Morse 序列。
方法/步骤
-
1
把一个整数转化为二进制数。
比如，9999的二进制形式是10011100001111。
-
2
数一下这个二进制数里面的1出现的次数。
-
3
定义一个函数f(n)：
自变量n是十进制的非负整数；
如果n的二进制形式里面的1出现的次数是偶数，就返回0；
否则返回1。
-
4
这样，就可以构造Thue-Morse 序列。
下图给出了Thue-Morse 序列的前11个数字。
-
5
下面是前100个数字。
-
6
观察序列的前4*n个数字（n是正整数），可以发现某种对称关系。
从中间截断，两边相加，全部是1。
-
7
于是，下面给出另一种构造方法。
先给出序列的前两个数字01；
然后用01替换0，用10替换1。
-
8
用第二个方法构造的序列长度的增长速度很快。
END
经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。
作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。
展开阅读全部
文章评论