导数画函数y=5x^3+3x的图像 - 经验大全

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性,极限等，介绍用导数画函数y=5x^3+3x的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识
函数导数相关知识

1.函数的定义域

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根据函数特征，自变量x可以取任意实数，即可得到函数的定义域。

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2.函数的单调性

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通过函数的一阶导数，求出函数的驻点，根据驻点判断函数导数的符号，即可得到函数的单调性，进而求出函数的单调区间。

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3.函数的凸凹性

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通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，根据拐点判断函数二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性行，进而求解函数的凸凹区间。

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4.函数的极限

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解析函数的端点处的极限。

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5.函数的奇偶性

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根据函数奇偶性判断规则，由f(-x)=-f(x）判断函数为奇函数，即图像关于原点对称。

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6.函数上的部分点

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函数五点图表如下：

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7.函数示意图

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综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性及极限等性质，函数的图像示意图如下：

END

注意事项

一阶导数用于判断函数的单调性

经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。

作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。

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