行船问题很贴近我们生活的实际,就跟我们的行程问题一样,路程、速度、时间之间有着关系,但是行船问题多了一个水流速度的概念。

方法/步骤
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关于行船问题,常常出现的概念有:船速、水速、顺水速度、逆水速度。普及一下,船在静水中航行的速度叫做船速;江河湖泊的水流动的速度叫做水速;船从顺着水流动的方向的叫做顺水速度;船从逆着水流动的方向的叫做逆水速度。下面来展示一下各速度之间的关系:
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速
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下面我们来实际运用一下:A、B两港间的水路长378千米,一只船从A港开往B港,顺水9小时到达,从B港返回A港,逆水14小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。
分析一下思路:根据题意,我们想要知道船在静水中的速度和水流速度,可以按照刚刚在上面的方程式,先求得顺水速度和逆水速度。
解 顺水速度为
378÷9=42(千米/小时)
逆水速度为
378÷14=27(千米/小时)
船速为
(42+27)÷2=34.5(千米/小时)
水速为
(42-27)÷2=7.5(千米/小时)
就这样很简单的就解决了基本的行船问题。
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再来一道类似的例题:轮船在静水中的速度是每小时20千米,轮船自甲港逆水航行8小时,到达相距120千米的乙港,再从乙港返回甲港需要多少小时?
分析一下思路: 根据题意,要想求出在顺水中船需要航行多少小时可以返回甲港,我们就要首先知道轮船在顺水中的速度,现在已经 知道了轮船在静水中的速度,那么,我们就还要求出水流速度先。
解 水流速度为
21-120÷8=21-15=6(千米/小时)
顺水速度为
20+6=26(千米/小时)
所求的时间为
120÷26≈4.62(小时)
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下面,我就列出两个例子,让同学们练习一下。
(1)一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米,它逆水航行88千米用了11小时。求:这艘轮船返回原地需要几个小时?
(2)一艘轮船在距离120千米的甲、乙两地往返航行,上坡时用了10小时,下坡时用了6个小时,求:轮船在静水中航行的速度和水流速度各是多少?
希望同学们认真完成,有不会的可以提问。
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关于行船问题还可以从别的方面来探讨。例如:一艘轮船从A地开往B地,顺水航行每小时行28千米,返回A地时逆水而行了6个小时。已知水速是每小时4千米,A、B两地相距多少千米?
思路分析 想要求出A、B两地的距离,首先我们知道了顺水航行每小时行28千米,那么就是说顺水速度是每小时28千米。根据顺水航行速度和水流速度,我们可以求出船速和逆水航行速度,这样就可以求出距离了。
解 船速为
28-4=24(千米)
逆水速度为
24-4=20(千米)
所求距离为
20×6=120(千米)
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下面我们来看看第十二届“中环杯”初赛第二(3)题的试题,一艘轮船顺流航行140千米,逆流航行80千米,共用了15小时;后来顺流航行60千米,逆流航行120千米,用了15小时。求水流的速度。
思路分析 想要求水流速度,我们先看看题目给了什么条件,由于第一次航行花费了15小时,第二次也是15小时,那么我们就可以列一个等式:
顺水航行140千米+逆水航行80千米=顺水航行60千米+逆水航行120千米,
因此得出:顺水航行80千米=逆水航行40千米,即:顺水航行速度=2倍的逆水航行速度。假设我们把第二次航行,改为顺水航行,可得:
60+120×2=300(千米),由此可以得出顺水速度:300÷15=20(千米/小时),逆水速度是:20÷2=10(千米/小时),就可以轻松求出水速了。
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解 顺水航行速度为
(60+120×2)÷15=20(千米/小时)
逆水航行速度为
20÷2=10(千米/小时)
水流速度为
(20-10)÷2=5(千米/小时)
END
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