如何区分三角形内心、外心、垂心、重心和中心？

三角形的内心

三角形的内心是由三角形的三个内角平分线相交形成的交点。同时，三角形的内心也是这个三角形内切圆的圆心，三角形的内心到三角形的三条边距离都是相等的，如下图所示。

三角形的外心

三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线形成的交点。三角形的外心同时也是这个三角形外接圆的圆心，如下图所示。

三角形的垂心

三角形的的垂心是由三角形的三条边及其延长线上的高组成的交点。不同的三角形垂心的位置也有所不同，直角三角形的垂心在斜边的中点上，钝角三角形的垂心在三角形外面，锐角三角形垂心在三角形内部，如下图所示。

三角形的重心

三角形的重心是由三角形的三条边的中线组成的交点。三角形的重心到顶点的距离与三角形的顶点到对边中点的距离比值为2：1，如下图所示。

三角形的中心

三角形的中心也是一个比较特殊的交点，只有在正三角形中，三角形的重心、内心、外心和垂心全部交于一点时，这个交点才被称为三角形的中心。中心在其他的三角形中是不存在的。

总结

在学习三角形的重心、垂心、内心和外心以及中心时，是要结合对应的三角形图形来记忆区分。先记住各自的特点，再记忆各自的不同，区别记忆“五心”。