本文用Thébault定理来证明如下的问题: 圆内接四边形ABCD,求证:△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的内切圆圆心构成矩形。 工具/原料 电脑 网络画板 方法/步骤 1 先介绍一下Thebault定理: 如下图,I、J、K三点共线,且KI:IJ=(tanu)^2。 2 下面开始处理原题。 先标记题目中四个三角形内切圆的圆心是Ia、Ib、Ic、Id。 3 假设对角线AC和BD交于X。 与线段AX、BX及外接圆相切的圆的圆心记为Ocd, 类似的,有Oda、Oab、Obc。 4 设AX与BX的夹角是2u,根据T…