杠杆的平衡条件及其应用

2022年2月10日 14点热度 0人点赞

杠杆的平衡条件及其应用

方法/步骤

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    (2016节选)如图所示,由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等,此时杠杆平衡(杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计)。则杠杆左、右两边的力臂之比为__________,1个甲球和1个乙球的质量之比为__________,甲球和乙球的密度之比为__________。

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    答案:2∶1 1∶3 1∶3 

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    答案解析:左右两个挂盘的拉力竖直向下作用在杠杆上,力臂刚好落在杠杆上,从图中可以以看出左边的力臂是四格,右边的力臂是两格,则力臂之比是2:1。这道题是一道典型的杠杆问题,应该要用杠杆的平衡条件来解题。杠杆左右两个挂盘对杠杆的拉力等于挂盘里面物体的总重力,左边是两个甲加上一个乙,右边是一个甲加上三个乙。根据杠杆平衡条件得F1L1=F2L2,即(2G甲+G乙)*4=(G甲+3G乙)*2,整理之后得到G甲:G乙=1:3,G=mg,g是定值,则m甲:m乙= G甲:G乙=1:3。甲、乙两球体积相等,即V甲=V乙,由密度公式ρ=m/V可代入具体数值算出甲、乙的密度,从而得到密度之比是1:3。(具体可见前面的比值问题的计算)

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    牛刀小试:

    (2018节选)如图所示是建筑工地上的起重机的示意图。起重机的电动机功率为3×103 W,当它把质量为1 t的重物匀速提起24 m时,用时100 s。(g取10 N/kg)若起重机上AB长为20 m,吊起重物时B端的配重质量为4 t,为使起重机不翻倒,则OB长为多少?(不计摩擦和起重机自重)

    END
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laozhao

这个人很懒,什么都没留下

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